Словом «пясть» раньше называли кисть или ладонь. Существовало и приветственное выражение «Дай пясть!», которое позже сократилось на одну букву и трансформировалось в «Дай пять!». Сокращённая фраза, предположительно, получила особенную популярность из-за схожих идиом английского языка «High five!» и «Give me five!».
Источник: dist-tutor.info